Sefydlwyd Dawnswyr Môn ym 1980. Parha rhai o'r dawnswyr gwreiddiol i ddawnsio ac mae llawer o aelodau newydd wedi ymuno â'r tîm dros y blynyddoedd. Mae'r aelodau'n amrywio mewn oedran o blant ysgol i rai sydd wedi ymddeol, ac mae gwaith yr aelodau'n amrywio llawn cymaint.
Mae llawer o offerynwyr yn aelodau, a'r offerynnau fydd yn cyfeilio fel arfer yw ffidil, telyn, acordion, ffliwt, pib dun a soddgrwth. Bydd y dawnswyr a’r offerynwyr yn cyfarfod yn wythnosol i ymarfer.
Mae Dawnswyr Môn yn brysur drwy'r flwyddyn yn dawnsio a chynnal twmpathau i gymdeithasau lleol, mewn priodasau ac i ymwelwyr tramor. Adlewyrcha'r dawnsfeydd amrywiaeth yn y traddodiad dawnsio Cymreig gan gynnwys dawnsfeydd hwyliog y ffair, dawnsio mewn clocsiau a'r dawnsfeydd llys mwy urddasol.
Mae’r gwisgoedd wedi eu selio ar luniau o wisgoedd traddodiadol o ddiwedd y ddeunawfed ganrif. Paratowyd y rhain gan Augusta Hall - Arglwyddes Llanofer - a fu’n weithgar yn ceisio adfywio a lledaenu’r diddordeb yn niwylliant traddodiadol y werin Gymreig.
Ymwelwyd a llawer o wledydd yn cynnwys Llydaw, Iwerddon, yr Alban, Lloegr, Norwy, Denmarc, Ynys Manaw, Sbaen, Ffrainc a Hwngari.
Bydd Dawnswyr Môn hefyd yn cystadlu yn achlysurol yn yr Eisteddfod Genedlaethol a'r Wyl Gerdd Dant, yn flynyddol yn Eisteddfod Môn, ac maent wedi cael llwyddiant yn genedlaethol ac yn lleol.
Trefnir Gwyl Fai Dawnswyr Môn bob yn ail flwyddyn a bydd dawnswyr o bob rhan o Gymru yn ymuno i ddawnsio o amgylch yr ynys ar y dydd Sadwrn cyntaf ym mis Mai. Yn ystod yr Wyl gwelir dawnsio yn amryw o drefi'r Ynys yn ogystal ag ymweld â Gwyl Mabsant Bodedern.
Mae llawer o'r aelodau bellach yn dysgu plant yr ynys i ddawnsio ac yn trefnu gwyl i blant lle daw rhai cannoedd o blant at ei gilydd i gyd ddawnsio.
Fel pan sefydlwyd Dawnswyr Môn, y nod yw parhau i fwynhau a hybu dawnsio gwerin Cymreig yn lleol ac ymhellach oddi cartref.